4.6 随机区组设计中交互作用的检验

最后更新：2022/09/16

应用场景：

随机区组设计的两因素计量资料，处理组与区组的各组合中仅1个数据的情况。

针对4.5 随机区组设计(两因素)方差分析中的数据，我们采用两种方法检验灌水与施肥的交互作用：

1、绘制交互效应图：

设置一般线性模型：

将处理因素（如施肥）作为横轴，区组因素作纵轴，设置好Plots（施氮肥水平*灌溉水平）。

同时，保证【Model】为默认即选择==Full factorial==：

虽然无法输出方差分析的检验结果，但可以得到我们想要的交互效应图：

图中不同施肥水平的边际均值（估计值）折线，在不同灌溉水平上平行性稍差（灌水情况下，施氮肥水平=5时的效应有明显提升），可认为灌水与施肥两个因素间的交互作用不明显。

2、Tukey的可加性检验

因本例数据在SPSS软件中无法输出Tukey\'s Test for Additivity的结果，故利用SAS软件进行计算：

Tukey的可加性检验结果显示，施肥与灌水这两个因素间存在着交互效应（$P=0.0479$）。

我们将1中两因素的位置互换，得到如下的交互效应图：

可以看出，灌水的单独效应（简单效应），在不同施肥水平上有一定差异，尤其在施肥水平=5时；但总体来看，虽然部分折线的平行性稍差，偏离不是特别严重，因此我们仍可将此交互作用忽略，采用随机区组设计的方差分析方法。

或者，每个灌水与施肥水平的组合上，获取多个产量的结果（≥2），这样我们就可以采用两因素（析因设计）方差分析方法，将交互项放入模型进行分析了。

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